資産管理電卓v0.16.35.0 追加機能説明９

資産管理電卓v0.16.35.0 追加機能説明の続きです。

・dis(ID(配列名)[,開始インデックス[,終了インデックス]])
　配列の分散(dispersion)を返す

関数 dis は配列の分散を返します。

分散とは配列の値から配列全体の算術平均を引いて２乗したものを全て足し合わせて配列の個数で割ったものです。

seq(
 letdim(foo , 1 , 100),
 letdim(foo , 2 , 200),
 letdim(foo , 3 , 300),

 dis(foo)
)

上記では配列 foo の値の分散を求めます。

分散は平均値からどれだけ離れているかを示します。
離れている値にはプラスとマイナスがあり符号を消さないといけませんが数学上条件判断を入れると複雑になるので２乗した値になっています。
ですので実際の平均値からどれだけ平均して離れているかはルートを取ります。
この値は標準偏差と言われます。

seq(
 letdim(foo , 1 , 100),
 letdim(foo , 2 , 200),
 letdim(foo , 3 , 300),

 sqr(dis(foo))
)

上記では大体81.6と出ました。

学校のテストでよく出てくる偏差値というのは

偏差値＝（値－平均値）/ 標準偏差*10＋50

上記で求められます。
平均値で 50 、標準偏差だけ離れると ±10 される値です。

偏差値が高いという事は一般の値よりどれだけ離れているか 60 や 40 を超えると平均以上離れているということです。

テストで偏差値６０なので凄いかというとテストの全体の出来が悪い場合は別に凄くないという事になりあくまで平均と比べてどうかという値です。逆に全体の出来が良すぎた場合は偏差値が低くても凄いという事になります。

sqr(dis($dat_kawase))

僕の環境では $dat_kawase に毎日の為替の変動が記録されているのですがその標準偏差を計算すると大体 1.32 と出ました。
ここ１年ぐらいはこのくらいの為替変動だったという事になります。

dis も計算するインデックスの範囲を指定できます。